A- Formule générale d'évaluation d'actifs financiers

Comme on l'a vu dans la section B du chapitre 1, la valeur est issue des revenus ou bénéfices produits par un actif. Ces revenus peuvent être calculés et l’évaluation peut être obtenue en termes absolus ou relatifs. Ces deux méthodes, absolue et relative, contiennent des informations équivalentes mais sont utilisées de façon différente. Une évaluation absolue est utilisée quand on veut la comparer à une quantité nominale : prix d’achat, somme à investir ou objectif de fonds à lever. Une évaluation relative est utilisée quand on souhaite comparer un actif financier à une série de différents actifs alternatifs.

1) - Mesure absolue de la valeur

La valeur V d'un actif donné est la somme de la valeur actuelle PV_k() des futurs revenus B perçus à chaque période t des n périodes de la vie de l'actif, actualisées à un taux d'actualisation k

V₀ = Sum (PV_k(B_t))

Cette formule sera utilisée tout au long du prochain chapitre pour l'évaluation des actions, des obligations, des projets d'investissement et du prix d'offre d'une sociéte que l'on cherche à acquérir. Dans le chapitre 4, on verra comment une valeur estimée est comparée à un prix donné par le marché (ou prix demandé) afin de pouvoir prendre la décision d'achat. Avant d'appliquer la formule de l'évaluation, il est nécessaire d'être complètement familiarisé avec ce qu'elle contient.

Cette formule générale est composée de deux termes : une estimation des revenus futurs et la conversion de ces revenus futurs en leur valeur actuelle. Le second terme est la formule mathématique générale de la valeur actuelle (ou valeur actualisée). La section C de ce chapitre montrera que le calcul de la valeur actuelle peut être obtenu facilement avec une grande exactitude. Les difficultés ne viennent pas de la formulation mathématique, mais du choix d'un taux d'actualisation approprié. La difficulté principale liée à ce taux d'actualisation tient au fait qu'il s'agit d'un taux d'opportunité déterminé par des marchés financiers qui changent constamment, et non d'un taux calculé sur la seule base d'un actif donné. La section D de ce chapitre montrera comment calculer un taux d'actualisation acceptable. Prévoir les revenus futurs peut s'avérer être tout aussi compliqué que choisir le taux d'actualisation. Des indications pour aider à quantifier les revenus futurs sont données dans la section suivante.

L'analyse financière des entreprises russes peut être particulièrement difficile dans la mesure où le marché financier russe est un marché émergent, où les taux du marché sont influencés, bien plus que dans d'autres pays, par de nombreux facteurs qui ont peu de choses à voir avec la finance seule. Par exemple, les pratiques bancaires sont souvent basées sur des critères plus subjectifs qu'objectifs, le gouvernement intervient sur les marchés des changes, et les règlementations sont souvent non respectées.

2) - Mesure relative de la valeur

Le taux de return (ou parfois retour) est la mesure relative de l’évaluation la plus couramment utilisée. Mais il y en a plusieurs autres tels que l’indice de rentabilité (utilisé pour les projets d'investissement en capital et défini dans la section G-5 du chapitre 3), le multiple de bénéfices (qui permet de choisir entre différentes actions, décrit dans HREF="ch3d.html#anchor1617060">la section D-3 du chapitre 3), et le multiple de cours sur chiffre d'affaires (utilisé parfois pour les décisions de fusion et présenté dans la section F-3 du chapitre 3).Généralement un taux de return exprime les bénéfices gagnés dans le futur sur une base annuelle comme une fraction du prix actuel ( ou de la somme investie). Bien que nous verrons plus tard qu’il y a bien des façons différentes de calculer ce taux de return, il n’y en a qu’une qui incorpore toute l’information utile concernant les bénéfices futurs d’une façon qui soit compatible avec la mesure absolue de la valeur que l’on a définie plus haut. C’est celle qui consiste à calculer le taux de return total. Ce taux de return total est le taux d'actualisation R qui égalise la valeur actuelle PV_X() des revenus futurs B_t gagnés durant toute la vie de l'actif, au prix d'aujourd'hui ou (investissement initial)P₀

R = x

où P ₀ = Sum(PV_X(B_t))

Cette formule est utilisée, par exemple, pour le calcul des taux actuariels des obligations ou celui des taux de rentabilité interne pour les dépenses d’investissement en capital. Un tel taux de return est également utilisé pour évaluer les titres représentatifs de dette. Par exemple pour les intérêts gagnés sur les prêts bancaires ou pour les rendements sur tous les instruments monétaires vendus avec un escompte sur leur valeur au pair. Ce taux de return total est comparé à des rendements de marché tels que le taux de return exigé sur les actions ou le coût du capital. Le taux de marché retenu est le même que le taux utilisé dans la formulation de la valeur en termes absolus.

Pour les actions et d'autres formes d'investissement pour lesquels les revenus futurs sont difficiles à estimer, on substitue à ce concept de taux de return total des mesures plus simples qui utilisent une période de temps unique, des données historiques ou des prix estimés , comme suit :

- le return d'une période de détention d'un actif HPR₀ est égal à la somme des dividendes D₀ de l'année en cours (ou autre distribution) et du changement de prix entre le prix de l'année précédente P_-1 et le prix actuel P₀, le tout divisé par le prix initial P_-1

HPR₀ = (D₀ + (P₀ - P_-1)) / P_-1

- le taux de return annualisé est obtenu en spécifiant une période de détention égale à un an, ou en convertissant le return de la période de détention en un return annuel équivalent.

- moyenne arithmétique des return sur plusieurs années

- moyenne géométrique des return sur plusieurs années (on peut noter que la moyenne géométrique est mathématiquement plus précise que la moyenne arithmétique car les actifs financiers évoluent à un taux d'intéret composé - c.-à-d. se multipliant par (1+i), comme nous le verrons dans la prochaine section - et n'augmentent pas à chaque période du même montant, contrairement à ce qu'implique une moyenne arithmétique)

- le taux de retour espéré est calculé comme la moyenne de toutes les valeurs possibles du return pour l'année qui suit, chaque valeur étant pondérée par une probabilité

Pour les actions, il y a même d’autres calculs encore plus simples tels que le rendement en dividende ( le dividende divisé par le prix de l’action ) et les bénéfices par action ( bénéfice total de la société divisé par le nombre d’actions) ; ceux-ci ainsi que toutes les méthodes précédentes ne mesurent qu’une performance partielle. Elles sont indicatives quant au potentiel d’une action mais ne donnent pas la mesure réelle de la valeur d’une action. Celle-ci ne peut être réalisée que si tous les bénéfices futurs sont inclus dans le calcul. Comme on l’a noté auparavant estimer les bénéfices futurs et les taux de return exigés présentent des difficultés. C’est ce que l’on va voir maintenant.

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Modifié: 2010-06-18

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