ANALYSE FINANCIERE  © John Petroff Traduction: Françoise BRUNELLE Source: PEOI

 


Chapitre 10 E-1- Calcul de NPV, IRR et PI

1) - Calcul de NPV, IRR et PI

Le tableau T-10.5 ci-dessous décrit les différents chiffres nécessaires pour choisir les projets : BETA, taux d’actualisation, NPV, IRR et PI. Pour commencer l’analyse, dans ce tableau tous les projets sont soumis au même taux d’actualisation qui est le coût moyen du capital de la société Zee.

Tableau T-10.5

NPV, IRR et PI de neuf projets sans ajustement pour le risque
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tapis roulant Intranet Camion 1 Camion 2 Camion 3 Rapprochement Expansion Nx produit 1 Nx produit 2
Bêta

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Taux d'actualisation

0,1

0,1

0,1

0,1

0,1

0,1

0,1

0,1

0,1

IRR

10%

13%

15%

15%

12%

10%

14%

16%

14%

NPV

($34,19)

$22,19

$5,94

$3,74

$4,50

($0,18)

$83,63

$139,47

$412,13

PI

$0,97

$1,14

$1,16

$1,14

$1,08

$0,99

$1,18

$1,31

$1,50

Sur la base du tableau T-10.5 tous les projets sont valables à l’exception du tapis roulant et de la fermeture de l'entrepôt éloigné. Ces deux projets doivent être rejetés à la fois pour les trois critères NPV, IRR et PI. On peut cependant noter que plusieurs situations de conflit existent. Par exemple, entre les projets 7 et 8 : l’un a un NPV plus élevé et l’autre un IRR meilleur. Le projet le plus profitable est celui de l’introduction d’un nouveau marché et le moins bon est le tapis roulant selon les trois méthodes NPV, IRR et PI.

L’omission du facteur de risque est cependant un défaut majeur de cette analyse. Les chiffres ci-dessus contrastent sensiblement avec ceux du tableau suivant où le risque est inclus. Le risque est incorporé au calcul en ajustant le taux d’actualisation de la même façon que celle décrite au chapitre 2 (c'est-à-dire que k= RFR + BETA * ( WACC-RFR)). Les valeurs des bétas assignées à chaque projet sont fonction de la réduction ou de l’augmentation de la stabilité des ventes et de la production dépendant de chaque projet. Ainsi par exemple le nouveau tapis roulant réduit le potentiel de ventes ratées et ainsi le béta qui lui est assigné est plus faible que celui de la société Zee dans son ensemble qui est de 1. Le choix de camions 2 ou 3 est neutre en matière de risque car la société utilise déjà ces équipements et donc le beta est de 1. Cela n’est pas vrai pour le camion 1 à qui l’on donne un beta supérieur à 1 et donc au béta moyen de la société. La pénétration d’un nouveau marché est particulièrement risquée comme on l’a vu plus haut aussi une valeur de béta supérieure à 1 est assignée aux projets nouveau produit 1 et nouveau produit 2. Les chiffres ajustés sont présentés dans le Tableau T-10.6 ci-dessous.

Tableau T-10.6

NPV, IRR et PI de neuf projets avec ajustement pour le risque
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tapis roulant Intranet Camion 1 Camion 2 Camion 3 Rapprochement Expansion Nx Produit 1 Nx produit 2
Bêta

0,8

0,9

1,5

1

1

0,5

1,1

1,9

2,5

Taux d'actualisation

0,092

0,096

0,12

0,1

0,1

0,08

0,104

0,136

0,16

IRR

10%

13%

15%

15%

12%

10%

14%

16%

14%

NPV

$67,09

$25,98

$3,32

$3,74

$4,50

$1,41

$73,56

$47,76

($133,77)

PI

$1,05

$1,16

$1,09

$1,14

$1,08

$1,04

$1,16

$1,11

$0,83

Si l’on se base sur les chiffres de ce tableau la sélection des projets est radicalement différente. L’introduction d’un nouveau marché avec le produit 2 devient non souhaitable (alors que c’était le projet le plus profitable dans le tableau précédent.) et le tapis roulant devient le projet avec la NPV la plus élevée (alors que la NPV était négative dans le tableau précédent). La fermeture de l'entrepôt éloigné devient également un choix rentable. De nouveaux conflits apparaissent notamment dans le choix des camions (le camion 1 a l’IRR le plus élevé et le camion 3 a la plus grande NPV) et dans le choix des stratégies de marketing (l’expansion des ventes a la plus grande NPV mais le nouveau produit 1 a le plus grand IRR). Ces conflits et problèmes seront analysés dans les prochains paragraphes. Mais, avant, revoyons les caractéristiques de chaque type de projet.

Voir les questions de révision Q-10E1.1 et Q-10E1.2

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