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ANALYSE FINANCIERE | © John Petroff Traduction: Françoise BRUNELLE Source: PEOI |
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1)- Modèle des dividendes actualisés sans croissance
Le modèle des dividendes actualisés examine une entreprise avec les yeux des actionnaires qui ne recevront que des dividendes. La valeur d'une action égale la somme de tous les dividendes à venir. L'hypothèse nécessaire à ce modèle est que l'acrtion restera détenue indéfiniment. Au premier abord, cette hypothèse peut sembler irréaliste et contraire à la définition du taux de rendement d'une action pendant la période de détention de celle-ci (qui est l'addition des dividendes et de l'appréciation du capital, comme on l'a vu au Chapitre 2 Section F). Mais en pratique cette hypothèse est bien plus facile à admettre que bien d'autres estimations et approximations souvent nécessaires dans la finance. De plus elle est logique pour deux raisons. Premièrement parce que, même si on utilise un taux d'actualisation modéré, la valeur actualisée de tous les avantages au delà de 50 ans est négligeable, même le prix de revente aussi élevé qu'on puisse l'imaginer alors. On peut en trouver la preuve dans les tables actuariales où les facteurs de valeur actualisée à 50 ans sont de moins de 0,01 pour un taux d'actualisation de 10% et trop bas pour être mentionnés pour des taux plus élevés. Deuxièmement, si une date arbitraire est fixée pour la revente des actions, le prix d'achat payé par l'acheteur ne sera alors rien d'autre que la somme des valeurs actualisée des dividentes au delà de cette date. Ainsi, ajouter à la valeur actualisée des dividendes avant la revente la somme des valeurs actualisées des dividendes après cette revente revient au même que d'additionner les valeurs actualisées des dividendes à l'infini. Si aucune date n'est fixée pour la revente des actions, alors on peut tout simplement ignorer toute date de revente.
La valeur des actions SV donnée par le modèle des dividendes actualisés s'écrit :
SV = D/(1 + k) + D/(1 + k)2 + .... + D/(1 + k)n
Si l'hypothèse d'un dividende constant dans l'avenir prévisible est acceptable, alors on peut utiliser la formule simplifiée avec annuité constante à l'infini (comme pour les consolidés vus dans le Chapitre 2 Section C-2). Le résultat donne une formulation très élégante de la valeur des actions d'une entreprise :
SV = D / k
Comme on l'a vu, une valorisation de ce type convient aux actions privilégiées, qui offrent normalement un dividende fixe, et à toutes les autres valeurs qui ont un paiement périodique fixe pour une période longue ou infinie. (Le calcul des consolidés du chapitre précédent est de ce type. Il en serait de même pour le calcul d'obligations d'entreprises ou de gouvernements à la maturité supérieure à 50 ans puisque la part provenant du principal escompté est négligeable.)
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Exemple : les actions privilégiées de General Motors offrent un dividende annuel de $2,28. Si le taux de rendement exigé pour une action privilégiée comme celle de GM est de 8,5%, obtenu en ajoutant à un taux hors risque de 6,5% (voir le Chapitre 2 Section E) une prime de risque de marché de 2% (ce qui est un peu plus élevé que la prime du marché pour les obligations d'entreprises), et qu'on a une estimation de 1 pour le bêta de GM en 1995, ce qui nous ramène au taux de 8,5. La valeur d'une action sera : SV des actions privilégiées de GM = 2.28/0.085 = $26.82 Le 12 juillet 1995, l'action privilégiée G de GM (au dividende de $2,28) a cloturé à $27,7, et l'action privilégiée Q de GM (elle aussi au dividende de $,28) a cloturé à $26,87. La formule a bien l'air de donner d'assez bons résultats. Cependant, le prix de ces deux actions au cours des 52 dernières semaines a varié entre $24,75 et $29,25. Ainsi le prix réel dévie beaucoup de la valeur estimée. Ceci peut s'expliquer par les variations du taux hors risque, mais aussi par l'attitude des investisseurs vis à vis de GM. |
| Aucune entreprise russe n'offrait d'actions à dividende fixe dans les années 1990. En fait, un dividende fixe n'aurait aucun sens dans un contexte d'inflation comme celui qu'a connu la Russie récemment. On pourrait dire que s'il était permis d'offrir un équivalent en roubles d'un dividende qui soit adossé à un montant constant en dollars, alors ces actions pourraient être tentantes pour des investisseurs, du moins pour le simple fait que leur valeur estimée serait simple à calculer. |
Voir les questions de révision de Q-3D1.1 à Q-3D1.6.
Voir les travaux de recherche R-3.8 et R-3.9.
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