|
|
ANALYSE FINANCIERE | © John Petroff Traduction: Françoise BRUNELLE Source: PEOI |
| No rated * * * * * | Resize -A +A |
5) - Approfondissement des comparaisons entre NPV et IRR
Un conflit entre NPV et IRR peut survenir dans de nombreuses circonstances : différence de durée de vie, différence de taille, différence dans les facteurs de risque ou différence de timing dans les cash flows. La cause sous-jacente de ces conflits réside dans l’hypothèse du réinvestissement du cash flow. Calculer une valeur future est fondée sur le choix d’un taux d’intérêt composé tandis que le calcul de la valeur actuelle dépend du choix du taux d’actualisation Dans le calcul d'IRR, le taux d’intérêt implicite de réinvestissement du cash flow est l’IRR lui même tandis que dans le calcul de la NPV c’est le taux d’actualisation. Savoir laquelle des deux méthodes est la plus correcte dépend de la question de savoir quel est le taux le plus réaliste pour le réinvestissement du cash flow : IRR ou taux d'actualisation. Souvent les opportunités de réinvestissement d’une société sont ceux qui peuvent rapporter l’équivalent du coût pondéré du capital car c’est ce que ces projets rapportent en moyenne. Se reposer sur l’hypothèse du coût pondéré du capital comme opportunité de réinvestissement est aussi moins aventureux. Ainsi la NPV est le plus souvent la meilleure base pour les prises de décision .
Mais cela peut ne pas être toujours le cas. Par exemple, choisir des projets qui ont une NPV positive suppose qu’ils rapportent plus que le coût du capital ajusté du risque. Cela implique que l’on attend des opportunités de réinvestissement des cash flows à un taux supérieur. Des taux de return plus élevés peuvent aussi être exigés si une inflation future est anticipée. Pour approfondir l’impact des opportunités de réinvestissement du cash flow, les manuels avancés en gestion financière recommandent de calculer une NPV ajustée et un IRR ajusté. Cela est obtenu en calculant d’abord une valeur finale qui est la valeur future des cash flows calculée au taux d’opportunité des réinvestissements (voir le chapitre 2 pour le calcul de la valeur future). Alors la valeur finale est actualisée en utilisant le coût pondéré du capital. Ainsi la NPV ajustée est donnée par :
NPV ajustée = - I 0 + S (C t (1+k 0 t) * ((1 + k c) n – 1) / k c
De même, l'IRR ajusté est donné par
IRR ajusté = x où I 0 = S (C t (1+k 0 t) * ((1 + x) n – 1) / x
En utilisant le même taux de réinvestissement des cash flows pour la NPV et l’IRR on supprime le conflit entre les deux. L’étape suivante du calcul n’est pas facile à deviner intuitivement . La complexité de la procédure la rend peu populaire et, tant que des taux de réinvestissement classiques sont utilisés, confirme les conclusions de l’analyse en terme de NPV non ajustée. Cela augmente encore les raisons d’utiliser la NPV ordinaire. Il faut aussi garder à l’esprit le peu de précision des chiffres souvent utilisés dans les projections de cash flow : la complexité de la théorie semble quelque peu éloignée de la réalité.
Pour illustrer les conflits entre NPV et IRR, les deux projets 10 et 11 sont présentés dans le tableau T-10.11 ci-dessous. Comme les conflits résultant des différences de durées de vie, de risques et de tailles ont déja été traités dans les paragraphes précédents ils ont été enlevés de cet exemple ; seule reste la différence de timing des cash flows .
|
|
||
|
|
||
|
|
|
|
| IRR |
18% |
15% |
| NPV |
$304,71 |
$386,53 |
| Pi |
$1,62 |
$1,80 |
|
1 |
-500 |
-500 |
|
2 |
120 |
5 |
|
3 |
150 |
15 |
|
4 |
150 |
50 |
|
5 |
150 |
100 |
|
6 |
150 |
300 |
|
7 |
150 |
580 |
On voit que le projet 10 possède une NPV plus élevée mais un moindre IRR. Pour étudier l’éventail complet des conflits possibles le graphique G-10.4 représente toutes les valeurs de NPV pour des taux d’actualisation variant de 0.01 à 0.20
On voit que le projet 10 a une NPV supérieure jusqu'au taux de 0.11, ensuite avec des taux plus grands le projet a une NPV aussi bien qu’un IRR plus élevés. Cela implique que si le taux de réinvestissement des cash flows est supérieur à 11% il n’y a pas de conflit. Le conflit ne se produit que lorsque les taux de réinvestissement sont en dessous de 11%. Mais dans ce cas l’IRR est précisément très élevé ce qui n ‘est pas réaliste. Cela mène une fois de plus à la conclusion que la NPV est la meilleure base de décision. Cela renforce aussi l’importance du choix d’un taux d’actualisation qui reflète le risque présent dans le projet ainsi que les opportunités de réinvestissement des cash flows.
Voir les questions de révision de Q-10E5.1 à Q-10E5.6
Voir le travail de recherche R-10E5.1
[Votre opinion nous est importante. Posez vos questions et offrez vos remarques, critiques ou suggestions à contact information ou bien utiliser les forums ]
| Précédent: Projets de tailles différentes s’excluant mutuellement | Modifié: 2010-06-18 | Suivant: Rationnement du capital |