Formula

A- Allgemeine Wertformel für finanzielle Vermögenswerte

Wie bereits in Kapitel 1 Abschnitt B erwähnt, ergeben sich diese Werte aus dem Gewinn (oder Nutzen) von Vermögen. Die Gewinne und die Wertformel können absolut oder relativ dargestellt werden. Beide Konzepte enthalten gleiche Informationen, werden aber unterschiedlich benutzt. Ein absolutes Wertmaß wird dann benutzt, wenn man es mit einem Nennwert vergleicht: Einkaufspreis, Investmentsumme, geplanter Sammelbetrag.

1)- Absoluter Wertmaßstab

Der Wert V eines Vermögens setzt sich zusammen aus der Summe des gegenwärtigen Wertes _k(),von zukünftigen Einnahmen B, in jedem Zeitraum T einer Periode n während der Lebensdauer des Vermögenswertes, und einem Rabatt k

V₀ = Sum(PV_k(B_t))

Diese Formel wird im nächsten Kapitel auf die Wertbegriffe von Aktien, Anleihen, Investmentprojekten und Angebote für zu übernehmende Firmen angewandt. In Kapitel 4 wird gezeigt, wie man eine Wertschätzung mit einem quotierten (oder angebotenem) Marktpreis vergleicht, um über einen geplanten Kauf zu entscheiden. Man sollte jedoch genau wissen, was eine solche Wertformel enthält, bevor man sie anwendet.

Diese allgemeine Formel verlangt die Anwendung von zwei verschiedenen Berechnungsarten: eine Einschätzung zukünftiger Gewinne und eine Umrechnung dieser zukünftigen Gewinne in den heutigen Gegenwert. Die zweite Berechnung ist eine einfache mathematische Kalkulation des derzeitigen Wertes (oder diskontierter Wert). HREF="../contents/frame2c.html" TARGET="_parent">Abschnitt C dieses Kapitelsbeweist die große Genauigkeit, die mit der Kalkulation des diskontierten Wertes leicht erreicht werden kann. NAME="anchor165158">Schwierigkeiten entstehen nicht durch die mathematischen Schritte, sondern durch die Wahl des richtigen Diskontsatzes. Die Schwierigkeit bei der Arbeit mit Diskontsätzen liegt in der Tatsache, dass es sich hierbei um Tageszinsen handelt, die auf sich fortwährend ändernden Bedingungen auf den Finanzmärkten beruhen, und nicht auf der Basis eines gegebenen Vermögenswertes. Abschnitt D dieses Kapitelszeigt, wie ein annehmbarer Diskontsatz geschätzt werden kann. Die Vorhersage zukünftiger Gewinne kann genauso schwierig sein, wie die Bestimmung eines Diskontsatzes. Richtlinien für die Quantifizierung solcher zukünftiger Gewinne werden im nächsten Abschnitt vorgestellt.

Besonders schwierig ist die finanzielle Analyse einer russischen Firma, weil die Finanzmärkte dort gerade im Entstehen sind, und die Marktzinsen mehr als in anderen Ländern von zahlreichen Dingen beeinflusst werden, die wenig mit reiner Finanz zu tun haben. Zum Beispiel basieren die Praktiken der Banken oft auf subjektiven anstelle von objektiven Kriterien, die Regierung beeinflusst die Währung, und Regulierungen werden oft nicht durchgesetzt.

2)- Relativer Wertmaßstab

Die Ertragsrate (Rendite) ist der am Meisten verwandte relative Wertmaßstab. Doch gibt es verschiedene andere wie z.B. den Rentabilitäts Index (der bei Kapital Budgetierung benutzt und in Kapitel 3 Abschnitt G-5)besprochen wird, das Kurs/Gewinn Verhältnis (für die Aktienauswahl und in Kapitel 3 Abschnitt D-3)beschrieben, und das Kurs/Umsatzverhältnis (manchmal bei Fusionsentscheidungen benötigt und in Kapitel 3 Abschnitt F-3) beschrieben. Im Allgemeinen bedeutet Ertragsrate (Rendite) die zukünftigen Gewinne ausgedrückt als Bruchteil des gegenwärtigen Preises (oder Anlagebetrages) pro Jahr. Wir werden sehen, dass es viele verschiedene Möglichkeiten gibt die Ertragsrate zu berechnen. Jedoch gibt es nur eine Methode sämtliche brauchbare Informationen über zukünftige Gewinne so zu verarbeiten, dass sie mit dem vorher festgelegten Wertmaßstab im Einklang stehen. Das bezieht sich auf die Kalkulation der gesamten Ertragsrate (Rendite). Die gesamte Ertragsrate (Rendite) erhält man, indem man den Diskontsatz R gleichstellt, mit dem Wert PV _x() der zukünftigen Gewinne B _t die zur Laufzeit des Vermögenswertes n angelaufen sind, im Vergleich zu dem heutigen Preis (Anfangs Investitionskapital) P ₀

R = x

P₀ = Sum(PV_x(B_t))

Diese Formel benutzt man z.B. bei der Kalkulation der Rendite bis zur Fälligkeit von Anleihen (Bonds) und der internen Ertragsrate bei der Kapital Budgetierung. Eine solche Gesamt-Rendite wird ebenfalls für die Preiskalkulation von Schuldtiteln benutzt. Dies gilt zum Beispiel für Zinsen auf Bankanleihen und für Erträge aus allen Geldmarkttiteln, die mit einem Rabatt auf ihren Nennwert verkauft werden. Diese Gesamt-Ertragsrate (Rendite) wird mit Erträgen aus dem Markt, wie erwarteter Verzinsung aus Aktienanlagen oder Kosten für Kredite, verglichen. Der gewählte Marktzins ist der gleiche wie der Diskontsatz, der bei der absoluten Wertformel benutzt wird.

Für Aktien und andere Investitionsformen, bei denen zukünftige Erträge nur schwer abzuschätzen sind, wird dieses Konzept der Gesamt-Ertragsrate (Rendite) durch eine einfachere Berechnung ersetzt. Man benutzt einen einzelnen Zeitraum, historische Daten oder erwünschten Wert wie folgt:
- Zinsen während der Besitzdauer HPR₀ sind gleich der Summe der Dividenden des laufenden Jahres D₀ (oder ähnlicher Erträge) plus Preisveränderungen der vorherigen Preisperiode P_-1zum gegenwärtigen Preis P ₀ geteilt durch den Anfangspreis P_-1

HPR₀ = (D₀ + (P₀ - P_-1))/ P_-1

- Die annualisierte Ertragsrate (Rendite) erhält man, indem man die Besitzdauer auf ein Jahr festlegt, oder man rechnet den oben erwähnten Zinssatz der Besitzdauer auf einen Jahreszinssatz um

- Arithmetisches Mittel der Zinsen für die Besitzdauer über mehrere Jahre

- Geometrisches Mittel der Zinsen für die Besitzdauer über mehrere Jahre (man sollte sich merken, dass ein geometrisches Mittel genauer ist als ein arithmetisches Mittel, denn die finanziellen Vermögenswerte wachsen durch einen Zinseszins - d.h. sie vermehren sich mit (1+i), wie im nächsten Abschnitt besprochen wird - sie wachsen also nicht um den gleichen Betrag in jedem Zeitraum, wie das arithmetische Mittel)

- die zukünftige Ertragsrate (Rendite) wird als Mittel aller möglichen Einkünfte des kommenden Jahres kalkuliert, wobei jedem Ertrag ein Wahrscheinlichkeitsfaktor zugerechnet wird

Für Aktien gibt es andere, noch einfachere Ertragskonzepte, wie z.B. Dividenden Erträge (Dividendenbetrag geteilt durch Aktienpreis) und Erlöse pro Aktie (Gesamtgewinne des Unternehmens geteilt durch die Anzahl der ausstehenden Aktien). Diese und die vorher genannten Konzepte für Aktienerlöse messen nur einen Teil der Entwicklung. Sie beziehen sich auf ein Aktienpotenzial, bieten aber keine umfassende Größe für den Aktienwert. Das kann nur getan werden, wenn alle zukünftigen Gewinne in the Formel eingerechnet werden. Wie schon erwähnt, führt die Einschätzung zukünftiger Gewinne und gewünschter Ertragsraten zu gewissen Schwierigkeiten. Dies wird als Nächstes diskutiert.

Wiederholungsaufgaben: Q-2A.1 bis Q-2A2.5.

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